青出于蓝胜于蓝

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Description

  • 武当派一共有 n 人，门派内 n 人按照武功高低进行排名，武功最高的人排名第 1，次高的人排名第 2，…武功最低的人排名第 n。现
  • 在我们用武功的排名来给每个人标号，除了祖师爷，每个人都有一个师父，每个人可能有多个徒弟。
  • 我们知道，武当派人才辈出，连祖师爷的武功都只能排行到 p。也就是说徒弟的武功是可能超过师父的，所谓的青出于蓝胜于蓝。
  • 请你帮忙计算每个人的所有子弟（包括徒弟的徒弟，徒弟的徒弟的徒弟….）中，有多少人的武功超过了他自己。

    Input

  • 输入第一行两个整数 n,p(1≤n≤100000,1≤p≤n)。
  • 接下来 n−1 行，每行输入两个整数u,v(1≤u,v≤n)，表示 u 和 v 之间存在师徒关系。

    Output

  • 输出一行 n 个整数，第 i 个整数表示武功排行为 i 的人的子弟有多少人超过了他。行末不要输出多余的空格。

    Sample Input

    10 5
    5 3
    5 8
    3 4
    3 1
    2 1
    6 7
    8 7
    9 8
    8 10

    Sample Output

    0 0 2 0 4 0 1 2 0 0

    题解

  • 树状数组维护dfs的时间戳，每访问一个点，in数组标记他，标记完所有子树的节点后，out数组取消标记
  • 然后这个点的答案就是out[u]到in[u]区间内的和
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define lowbit(i) i&(-i)
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;++i)
#define repd(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;--i)
#define  ll long long
using namespace std;
const int N=100070;
int f[N],tr[N<<2],p,n,cnt,in[N],out[N ];
vector<int>e[N];


void add(int x,int y){
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i]+=y;
}

int ask(int x){
    int tp=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i))tp+=tr[i];
    return tp;
}

void dfs(int u,int fa){
    in[u]=++cnt;
    int len=e[u].size();
    rep(i,0,len-1)if(e[u][i]!=fa)dfs(e[u][i],u);
    out[u]=cnt;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>p;
    rep(i,2,n){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        e[x].push_back(y);
        e[y].push_back(x); 
    }
    dfs(p,-1);
    rep(i,1,n){
        cout<<ask(out[i])-ask(in[i]);
        if(i!=n)cout<<' ';
        add(in[i],1);
    }
    return 0;
}