lg1129

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Description

  • 小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏――矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象
  • 棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：
  • 行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
  • 列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
  • 游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
  • 对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有
  • 解。

    Input

  • 第一行包含一个整数T，表示数据的组数。
  • 接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

    Output

  • 包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

    Sample Input

    2
    2
    0 0
    0 1
    3
    0 0 1
    0 1 0
    1 0 0

    Sample Output

    No
    Yes

    题解

  • N行和N列都能匹配且值为N的话，一定会有解
  • 所以建个二分图，跑个最大匹配
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;++i)
#define repd(i,x,y) for(register int i=x;i>=y;--i)
#define ll long long
using namespace std;
const int N=500;
int l[N][N],mark[N],vis[N],n,ans,T;
template <typename T>inline void read(T &x){
    char c;int sign=1;x=0;
    do{c=getchar(); if(c=='-')sign=-1;}while(c<'0'||c>'9');
    do{x=x*10+c-'0'; c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9');
    x*=sign;
}

int find(int x){
    rep(i,1,n)if(l[x][i]&&!vis[i]){
        vis[i]=1;
        if(!mark[i]||find(mark[i])){
            mark[i]=x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
    read(T);
    while(T--){
        ans=0;
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        read(n);
        rep(i,1,n)rep(j,1,n)read(l[i][j]);
        rep(i,1,n){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=find(i);
        }
        if(ans==n)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}